風險升水的Pratt-Arrow測量方法.給定不定事件后，。是一個正的常數(shù),風險升水取決于-u"(W)/u'(W), 我們定義一u" (W)/u' (W )為絕對風險回避態(tài)度ARA(absolute risk aver-sion),顯然ARA與投資者的財富狀態(tài)有關;再給出相對風險回避態(tài)度RRA( relative risk aversion),它是指(- Wu"(W)/u'(W)).在第一節(jié)中我們曾介紹效用函數(shù)不能用來評判不同的投資者,因為效用函數(shù)經(jīng)過正的仿射變換以后仍然是投資者的效用函.數(shù). ARA和RRA可以用來衡量不同投資者對不定事件的風險態(tài)度

 

   隨著投資者財富W的增加，若ARA.上升則稱為遞增型ARA,若ARA不變則稱為定常型ARA,若ARA下降則稱為遞減型ARA.從風險升水r(W,之)的定義式可知,對于遞增型ARA,當不定事件之給定時,為常數(shù),隨著投資者財富的增加，投資者為了回避風險事件愿意支付的升水越多,說明投資者越是害怕風險.

 

   隨著投資者財富W的增加,若RRA上升則稱為遞增型.RRA,若RRA不變則稱為定常型RRA,若RRA下降則稱為遞減型RRA.從風險升水r(W, 2)的定義式可知,對于遞增型RRA,當不定事件之占投資者的財富給定后,即o:/W給定后,隨著投資者財富的增加，投資者為了回避風險事件愿意支付的升水越多,說明投資者越是害怕風險.ARA和RRA在資產(chǎn)分配中有如下應用:隨著財富的增加，遞增型ARA的投資者在股票.上投入的絕對資金減少,遞增型RRA的投資者在股票上的投入的比例減少.

 

   綜上所述,風險回避的態(tài)度可以從兩個角度來比較,一方面風險回避態(tài)度是投資者為了回避不定事件而愿意支付的風險升水，對于遞增型ARA,他愿意支付的風險升水最高;另一方面從資產(chǎn)分配的角度來看,ARA和RRA態(tài)度分別反映了風險資產(chǎn)的絕對值以及風險資產(chǎn)在個人資產(chǎn)中的比例，我們將購買股票稱為風險資產(chǎn),將購買儲蓄和購買債券稱為無風險資產(chǎn).對于遞減型RRA的投資者,他們資產(chǎn)(或財富)越多,用于風險資產(chǎn)的資金占個人資產(chǎn)的比例越高,顯然,用于風險資產(chǎn)的絕對值也越高.Friend和Blune(1975年)的實證研究表明,一-般投資者的效用函數(shù)特征呈遞減型ARA(隨著財富的增加投資于風險資產(chǎn)的絕對金額增加)和定常型RRA(隨著財富的增加,風險資產(chǎn)的比例不變),進一步研究發(fā)現(xiàn)效用函數(shù)接近于冪效用函數(shù)。