一、CAPM的Beta和套期保值比率

　　在股指期貨相關(guān)的策略報告中，經(jīng)常會提及“超額Alpha”、“對沖Beta”、“套期保值比率”等術(shù)語，有時還容易被混淆。本文試圖先對這些術(shù)語做一個簡單的梳理，再通過一個例子來說明時變Beta對擇時套期保值的影響。

　　Alpha和Beta的提法來源于Sharp等經(jīng)濟(jì)學(xué)家在20世紀(jì)60年代提出的經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價CAPM(Capital Asset Pricing Model)模型。在一系列假設(shè)前提下，模型假設(shè)市場上存在無風(fēng)險資產(chǎn)，當(dāng)市場達(dá)到均衡時任意風(fēng)險資產(chǎn)的超額收益率與市場風(fēng)險系數(shù)成線性關(guān)系。

圖1：CAPM模型和單指數(shù)模型

　　由于單指數(shù)模型更加簡潔，在實(shí)際應(yīng)用中被普遍采用，Alpha和Beta的提法即來源于此，Beta的含義和CAPM中的含義相同，Alpha則理解為超額收益。

　　股指期貨推出一年多來，其套利、套保、投機(jī)和資產(chǎn)管理的功能得到逐步發(fā)揮，其中的套期保值功能更是監(jiān)管層極力推崇的。市場上談及的股指期貨套期保值，通常是指賣出套期保值，即如何對沖現(xiàn)貨頭寸中的系統(tǒng)性風(fēng)險，聯(lián)系到CAPM模型，即對沖Beta。

　　完全套期保值指完全對沖Beta，完全規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險，只為獲得超額Alpha收益。而不完全套期保值，也稱擇時套期保值，指當(dāng)預(yù)期市場下跌時，進(jìn)行完全或部分賣出套期保值；當(dāng)預(yù)期市場上漲時，解除套保，主動承擔(dān)一定的系統(tǒng)性風(fēng)險。

　　在套期保值操作中，需要構(gòu)建一個現(xiàn)貨資產(chǎn)和股指期貨的投資組合，并確定期貨資產(chǎn)的頭寸，即設(shè)定套期保值比率。目前學(xué)術(shù)界提出的方法主要有風(fēng)險最小化和效用最大化模型，其中風(fēng)險最小化模型的使用最為普遍。

圖2：CAPM模型中的Beta和套期保值比率的關(guān)系

　　由于許多報告中的套保比率也稱為Beta，容易和CAPM中的Beta混淆。期指連續(xù)合約的標(biāo)的就是滬深300指數(shù)，兩者的變化是高度相關(guān)的，如果以標(biāo)的指數(shù)代替股指期貨，則風(fēng)險最小化的套保比率就近似等于CAPM中的Beta值�？梢钥闯�，CAPM中的Beta用來表示現(xiàn)貨收益與市場指數(shù)收益的敏感性，而套保比率h用來確定投資組合中的期貨頭寸，由于期指走勢和標(biāo)的市場指數(shù)走勢一致，采用CAPM形式得出的Beta值，正好是滿足風(fēng)險最小化條件的套保比率。

　　值得注意的是，風(fēng)險最小化模型的評價往往采用組合方差減少程度來衡量模型的好壞，強(qiáng)調(diào)的是盡可能減少系統(tǒng)性風(fēng)險，這種情況通常適用于完全套保的情況。而擇時套保為不完全套保，更貼近于金融機(jī)構(gòu)的實(shí)際操作，至于套保效果的好壞，很大程度上取決于套保擇機(jī)時點(diǎn)的把握。

　　二、Beta的時變性和套期保值比率估計(jì)

　　CAPM模型作為資產(chǎn)定價理論的一個基石，在實(shí)踐操作中被廣泛運(yùn)用于構(gòu)造投資組合、管理金融風(fēng)險以及評估投資績效等方面，然而學(xué)術(shù)界對該理論的爭論卻從未停止過。研究者放松一些CAPM模型的假設(shè)前提：如從市場非有效性、市場不存在無風(fēng)險資產(chǎn)、投資者預(yù)期不一致、市場外風(fēng)險補(bǔ)償、考慮流動性風(fēng)險等角度擴(kuò)展CAPM模型。實(shí)證上也提出模型是否可以檢驗(yàn)、Beta系數(shù)的解釋力不夠、Beta系數(shù)是否穩(wěn)定等問題。

　　研究者提出除了Beta之外，還存在其他的風(fēng)險因素，如市盈率、公司規(guī)模、賬面市值等指標(biāo)，甚至從行為金融學(xué)角度提出的一些異�，F(xiàn)象，都會影響到資產(chǎn)收益率。因此單個資產(chǎn)相對于市場組合的風(fēng)險并不是影響資產(chǎn)收益率的唯一因素。另外，Blume(1971)最早指出了Beta系數(shù)在跨期條件下具有時變性。目前，國內(nèi)外一些實(shí)證研究結(jié)果也表明對于不同的現(xiàn)貨資產(chǎn)，Beta的穩(wěn)定性是不同的。研究指出在Beta系數(shù)不具有穩(wěn)定性的時候主要采用以下幾種方法對Beta系數(shù)進(jìn)行時變估計(jì)：時間窗滾動線性回歸、向量自回歸模型、多元GARCH模型，以及基于狀態(tài)空間模型的濾波方法等。關(guān)于Beta的穩(wěn)定性，可以采用遞歸最小二乘法的CusumSQ統(tǒng)計(jì)量，通過對殘差方差不穩(wěn)定的檢驗(yàn)，來確定套保資產(chǎn)的Beta是否在統(tǒng)計(jì)意義上具有時變性。

　　由Beta的時變性以及Beta和套保比率的關(guān)系，容易聯(lián)想到套保比率時變性的問題。估計(jì)套保比率可采用靜態(tài)估計(jì)，即選定一個樣本期間利用線性回歸求解，得到的套保比率是一個常數(shù)，其中OLS假設(shè)殘差序列的方差是常數(shù)。但現(xiàn)實(shí)中大部分金融收益率序列都具有序列相關(guān)和集聚性，即殘差序列的方差是時變的，現(xiàn)貨組合和期指價格序列的方差和協(xié)方差也都是時變的。因此，不難推測套保比率可能也是時變的，可以把計(jì)算時變Beta的方法直接用來估計(jì)套期保值比率。

　　三、時變Beta：擇時套保的困惑

　　在實(shí)際套期保值操作中，涉及諸多細(xì)節(jié)，例如時機(jī)選擇、現(xiàn)貨頭寸的Beta特性、預(yù)留保證金管理和合約展期等方面。賣出套期保值的本質(zhì)是通過做空期貨來規(guī)避被套保資產(chǎn)的下跌風(fēng)險，因此理論上要求被套保的資產(chǎn)和期貨合約的走勢有較強(qiáng)的相關(guān)性。如果從Beta的角度出發(fā)，則希望被套保資產(chǎn)的收益率變動相對期指收益率的變動是一致，即在套保期間內(nèi)被套保資產(chǎn)的Beta是穩(wěn)定的。

　　目前中金所的股指期貨品種只有滬深300指數(shù)股指期貨，而滬深300指數(shù)樣本股的流通市值大，其走勢偏向于大盤股的走勢。由于目前市場沒有其他備選的期指合約，如果是對一些中小盤股的組合或基金組合做套保時，可能會出現(xiàn)Beta不穩(wěn)定的情況。

　　這里我們分別以上證50ETF和即將推出的創(chuàng)業(yè)板ETF作為套保標(biāo)的，來考查兩者Beta的穩(wěn)定性及其對套保的影響，其中易方達(dá)旗下的創(chuàng)業(yè)板ETF跟蹤的指數(shù)是創(chuàng)業(yè)板指數(shù)(399006)，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)目前流通市值約為1000億元，是流通市值較小的一個指數(shù)。創(chuàng)業(yè)板ETF的數(shù)據(jù)暫且以歷史的創(chuàng)業(yè)板指數(shù)來代替，由于創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的推出晚于期指上市，數(shù)據(jù)時間段都設(shè)為2010-6-1至2011-6-10。