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斐波那契數(shù)列算法

日期:2017-03-27 來源:互聯(lián)網(wǎng)

斐波那契數(shù)列算法(分類:)斐波那契數(shù)列算法斐波那契數(shù)列問題是算法學(xué)習(xí)者必然接觸到的問題,作為經(jīng)典問題,斐波那契數(shù)列算法首次接觸時(shí)一般是作為遞歸算法的案例教程。然而遞歸解決斐波那契,其效率低的令人發(fā)指,有人算出其時(shí)間復(fù)雜度為O(2^n)。指數(shù)級(jí)時(shí)間復(fù)雜度。如果面試的時(shí)候面試官問你斐波那契的求解方法,你來一個(gè)遞歸求解,基本上可以說,你已經(jīng)game over了。下面是斐波那契的4種算法:

斐波那契數(shù)列算法

斐波那契數(shù)列算法
1.遞歸    時(shí)間復(fù)雜度O(2^n)
[java] view plain copy
int f(int n){  
    if(n == 1 || n == 2){  
        return 1;  
        return f(n-1) + f(n-2);  
 2.循環(huán)    時(shí)間復(fù)雜度O(n)
[java] view plain copy
public int f(int n)     // write code here  
    int f0 = 1;  
    int f1 = 1;  
    int f2 = 0;  
      for(int i = 2; i < n; i++){  
        f2 = f0 + f1;  
        f0 = f1;  
        f1 = f2;  
        return f2;  
 3.矩陣求解    時(shí)間復(fù)雜度O(logn)斐波那契數(shù)列算法
 斐波那契的遞推公式可以表示成如下矩陣形式,所以其所以根據(jù)矩陣的分治算法,可以在O(logn)時(shí)間內(nèi)算出結(jié)果。筆試問題:對(duì)于斐波拉契經(jīng)典問題,我們都非常熟悉,通過遞推公式F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),我們可以在線性時(shí)間內(nèi)求出第n項(xiàng)F(n),現(xiàn)在考慮斐波拉契的加強(qiáng)版,我們要求的項(xiàng)數(shù)n的范圍為int范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)高效算法,計(jì)算第n項(xiàng)F(n)。第一個(gè)斐波拉契數(shù)為F(0) = 1。
4.公式求解  時(shí)間復(fù)雜度O(1);歡迎觀看斐波那契數(shù)列算法的。(更新時(shí)間:2017.3.27  15:41)
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