“小船哥，凸性你剛才讓我自己對比一下國債160023的收益率上下調(diào)整20bp，凸性使用債券分析系統(tǒng)計算的價格變動結(jié)果和用久期估算的結(jié)果，凸性我還真發(fā)現(xiàn)了久期的一個小問題。”“哦？你動作挺快的！什么樣的問題？”小船笑嘻嘻地問，心里大概猜到了。“雖然收益率上升和下降20bp得到的結(jié)果與實際計算結(jié)果相差也不大，但是實際計算結(jié)果在收益率下降時價格漲得要更多一些，收益率上升時價格要跌得更少一些。這不就是我們之前說的，在市場到期收益率發(fā)生相同基點的較大變化時，債券價格上漲的幅度要大于債券價格下跌的幅度。

”小船笑著說：“呵呵，你終于發(fā)現(xiàn)啦。因為久期的結(jié)果表示，不管利率是上升還是下降，凸性價格變化的近似百分比都是一樣的。但這顯然和我們之前討論的債券價格波動特征不一致。其實呢，久期只在收益率發(fā)生較小幅度的變動時才能比較好地計算債券價格變化的近似百分比。”“那如果想準(zhǔn)確估算收益率大幅變化時，債券價格變化的百分比呢？”椰子凍好奇地問。“那就需要知道另一個指標(biāo)，凸性。”“那就需要知道另一個指標(biāo)，凸性。”“凸性能夠近似估算出無法用久期法計算的那一部分價格變動。我同樣不羅列公式了，一般的債券分析系統(tǒng)都會幫你計算出凸性，下面告訴你用法。”根據(jù)債券分析系統(tǒng)計算出的凸性，可以代入公式計算出債券的價格變化近似百分比調(diào)整值。

計算出凸性調(diào)整值后，將使用久期計算的債券價格變動近似百分比加上或減去凸性調(diào)整值（收益率上升就減去，收益率下降就加上），就凸性可以用來修正只使用久期計算出的結(jié)果。還是分析剛才的例子，國債160023在2016年12月15日的估值凸性為83.3799，所以凸性調(diào)整值為凸性調(diào)整值=83.3799×（0.2%）2×100%=0.0334%剛才計算出收益率變動20bp，價格變化的近似百分比為1.7064%，現(xiàn)在又有了凸性調(diào)整值，所以當(dāng)收益率上升20bp時調(diào)整后的債券價格變動近似百分比=1.7064%-0.0334%=1.6730%當(dāng)收益率下降20bp時調(diào)整后的債券價格變化近似百分比=1.7064%+0.0334%=1.7398%“不過呢，無論是使用久期還是凸性調(diào)整值，計算的結(jié)果都是近似百分比，不是完全準(zhǔn)確的。”小船提醒椰子凍。