黃金分割點(diǎn)（分類(lèi)：教學(xué)視頻）黃金分割點(diǎn)是指把一條線段分割為兩部分，黃金分割點(diǎn)使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比。黃金分割點(diǎn)其比值是一個(gè)無(wú)理數(shù)，用分?jǐn)?shù)表示為(√5-1)/2，取其前三位數(shù)字的近似值是.618。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，因此稱(chēng)為黃金分割，也稱(chēng)為中外比。這個(gè)分割點(diǎn)就叫做黃金分割點(diǎn)（golden section ratio通常用Φ表示）這是一個(gè)十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來(lái)近似表示，通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn)：(1-0.618)/0.618≈0.618一條線段上有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)。

黃金分割點(diǎn)

黃金分割點(diǎn)美學(xué)價(jià)值

因?yàn)樗�在造型藝術(shù)中具有美學(xué)價(jià)值，在工藝美術(shù)和日用品的長(zhǎng)寬設(shè)計(jì)中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺(tái)上的報(bào)幕員并不是站在舞臺(tái)的正中央，而是偏在臺(tái)上一側(cè)，以站在舞臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會(huì)看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗(yàn)次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因?yàn)樗�在建筑、文藝、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才珍貴地稱(chēng)它為"黃金分割"。黃金分割(Golden Section)是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。應(yīng)用時(shí)一般取0.618 ，就像圓周率在應(yīng)用時(shí)取3.14一樣。并且人們認(rèn)為如果符合這一比例的話，就會(huì)顯得更美、更好看、更協(xié)調(diào)。在生活中，對(duì)“黃金分割”有著很多的應(yīng)用。

黃金分割點(diǎn)最完美的人體：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離=0.618

最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x=0.618

在企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理中，從經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，資產(chǎn)負(fù)債率（即負(fù)債總額除資產(chǎn)總額）應(yīng)以黃金分割點(diǎn)為臨界點(diǎn)，如果高于這個(gè)點(diǎn)就可能面臨較大經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)（當(dāng)然象銀行這類(lèi)企業(yè)可以例外），目前正在進(jìn)行科學(xué)論證中。舉例這個(gè)數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè)、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用。

讓我們首先從一個(gè)數(shù)列開(kāi)始，它的前面幾個(gè)數(shù)是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。.這個(gè)數(shù)列的名字叫做"斐波那契數(shù)列"，這些數(shù)被稱(chēng)為"斐波那契數(shù)"。特點(diǎn)是即除前兩個(gè)數(shù)（數(shù)值為1）之外，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和。斐波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢？經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個(gè)菲波那契數(shù)的比值是隨序號(hào)的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→1.618…。由于斐波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個(gè)整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個(gè)無(wú)理數(shù)。但是當(dāng)我們繼續(xù)計(jì)算出后面更大的斐波那契數(shù)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實(shí)是非常接近黃金分割比的。一個(gè)很能說(shuō)明問(wèn)題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國(guó)旗上就有五顆，還有不少?lài)?guó)家的國(guó)旗也用五角星，這是為什么？因?yàn)樵谖褰切侵锌梢哉业降乃�有線段之間的長(zhǎng)度關(guān)系都是符合黃金分割比的。正五邊形對(duì)角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數(shù)值為2Sin18度。創(chuàng)造力研究人員從拍賣(mài)行中選取了200名世界上最著名的藝術(shù)家的作品，通過(guò)對(duì)銷(xiāo)售記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，大部分藝術(shù)家創(chuàng)作出最昂貴作品的年齡是在42歲左右，將這個(gè)年齡除以他們壽命的平均值后，得數(shù)為“0.6198”，這個(gè)數(shù)字和科學(xué)界公認(rèn)的黃金分割點(diǎn)“0.6180”極為接近。研究還發(fā)現(xiàn)，即使是一些英年早逝的天才，他們也是在自己生命的“黃金分割點(diǎn)”前后創(chuàng)作了自己最偉大的作品。研究者表示，這項(xiàng)調(diào)查中不少藝術(shù)家去世年齡較早，可能拉低了最佳年齡的數(shù)值，有些藝術(shù)家其實(shí)是在42歲以后取得非凡成就的。如畢加索和莫奈分別是在56歲和60歲時(shí)創(chuàng)作出了最有價(jià)值的作品。這兩位藝術(shù)家的巔峰雖然推后了不少，但他們也都是在自己生命的“黃金分割點(diǎn)”前后達(dá)到藝術(shù)創(chuàng)作頂峰的，歡迎觀看黃金分割點(diǎn)的視頻。（更新時(shí)間：2017.3.16  15：20）