現(xiàn)在回到B-S一M公式上來。前面已述.影響期權(quán)價(jià)格的影響因素眾多，bs期權(quán)定價(jià)公式是什么意思？在B一S公式之前.人們只能就單個(gè)因素的影響作一些定性分析，bs期權(quán)定價(jià)公式是什么意思？而B一S公式一舉突破r以往的瓶頸，實(shí)現(xiàn)了六個(gè)影響因素同時(shí)確定情況下期權(quán)價(jià)位的計(jì)算目的。這是一項(xiàng)非常了不起的歷史創(chuàng)舉，也為實(shí)務(wù)界提供了重要的期權(quán)估位參照系。

 

    讀者肯定能想到.這個(gè)期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算山來的期權(quán)價(jià)值準(zhǔn)不準(zhǔn)呢?換言之，將實(shí)際交易中的期權(quán)價(jià)格與理論價(jià)格比較，有沒有誤差?誤差有多大?因?yàn)檫@決定了模型的使用價(jià)值大小.如果誤差太大，其實(shí)用價(jià)值肯定將大打折扣。

 

    實(shí)際上，自B一S模型誕生以來，金融理論界一直在對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)和探討.除r布萊克與斯科爾斯也在做這方面的工作外，其中比較有影響的代表人物有伽萊((;alai)特里皮(Trippi )、奇拉斯(Chiras),曼納斯特(Manuster)、麥克貝斯(Macbeth)及默維勒(Maryville)等。綜合起來，這些檢驗(yàn)得到了如下一些具有普遍性的看法:

 

    1.模型對(duì)平值期權(quán)的估價(jià)令人滿意.特別是對(duì)剩余有效期限超過兩月，且不支付紅利者效果尤佳。

 

    2.對(duì)于深度實(shí)值或深度虛值的期權(quán)，模型的估價(jià)有較大偏差，通常會(huì)高估虛伍期權(quán)而低估實(shí)值期權(quán)。

    3.對(duì)臨近到期日的期權(quán)的估價(jià)存在較大誤差。

 

    4.離敬度過高或過低的悄況下，會(huì)低估低離敞度的買方期權(quán)，高估高離散度的買方期權(quán)。

 

    但總體而言.他們認(rèn)為，B-S模型仍是相當(dāng)準(zhǔn)確的，是具有較強(qiáng)實(shí)用價(jià)位的定價(jià)模型。

    還有學(xué)者包括布萊克本人也指出過:期權(quán)定價(jià)公式出現(xiàn)之后.使用模型的擴(kuò)散有個(gè)過程;當(dāng)接受這些模型的交易者越來越多時(shí)，當(dāng)眾多交易者都在按這些模型進(jìn)行計(jì)算并出價(jià)時(shí)，實(shí)際的期權(quán)價(jià)格總是很接近理論價(jià)格，盡管有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)一些較大的偏差。

    率實(shí)上.模型的準(zhǔn)確度只能是相對(duì)的。

    首先，模型所考慮的影響因素不可能囊刮現(xiàn)實(shí)世界中的所有因素。

 

    其次.任何數(shù)學(xué)模型，在推導(dǎo)時(shí)必須建立在一些高度抽象的假設(shè)基礎(chǔ)上，這些假設(shè)未必能夠真實(shí)地反映現(xiàn)實(shí)世界，比如，仔細(xì)琢磨一下B一S一M公式推導(dǎo)之前的七條假設(shè).可以發(fā)現(xiàn)沒有一條是符合實(shí)際情況的。

 

    最后.即使B一S一M模型是準(zhǔn)確的，但計(jì)算結(jié)果還依賴于參數(shù)，如果輸入的參數(shù)有誤差.則模型輸出的結(jié)果自然也會(huì)有誤差。在股指期權(quán)定價(jià)模型的六個(gè)因素中:執(zhí)行價(jià)X是確定的;剎余時(shí)間長(zhǎng)度T- t也是確定可知的;而標(biāo)的指數(shù)S亦能實(shí)時(shí)觀察，也可以認(rèn)為是已知的;未來期間的利率r盡管不能確定.但可以預(yù)期，一是變化不會(huì)太大.二是細(xì)微的變化對(duì)輸出結(jié)果影響不大，因此問題也不是很大;紅利率可以根據(jù)對(duì)未來的估計(jì)進(jìn)行調(diào)招，比如在分紅集中期間可略微高估一點(diǎn).在分紅清談期可略微低估些，甚至設(shè)置為零也不妨.因?yàn)閷?duì)指數(shù)成分股而言.歷來的分紅期大致是可以統(tǒng)計(jì)和觀察的，未來即使有誤差也不會(huì)太大;模型中剩下的最后一個(gè)因素是波動(dòng)率，未來一段時(shí)間內(nèi)股指的波動(dòng)率應(yīng)該是多少，是最難準(zhǔn)確預(yù)料的，可以說是最不靠譜的影響因素。同樣條件下，當(dāng)假定波動(dòng)率為20%時(shí).c=114.985點(diǎn)，p=55. 890點(diǎn);當(dāng)波動(dòng)率改為35%之后，c= 175. 028點(diǎn)，p=115. 932點(diǎn)，結(jié)果相差非常之大。可見，波動(dòng)率因素是整個(gè)模型中最為關(guān)鍵的影響因素.需要十分承視。下一章.我們將針對(duì)波動(dòng)率作專題介紹。

 

    不管怎么說，期權(quán)定價(jià)模型的確為交易者提供了一個(gè)十分重要的觀察工具。盡管它只是一支蠟燭.不可能照亮期權(quán)的每一個(gè)角落.但畢競(jìng)憑借著這支蠟燭可以看出期權(quán)定價(jià)的概況。